الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sin (2 a) = \frac{130}{280^{2}}$

خطوة 1

بسّط $\frac{130}{280^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $280$ إلى القوة $2$ .

$\sin (2 a) = \frac{130}{78400}$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $130$ و $78400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $10$ من $130$ .

$\sin (2 a) = \frac{10 (13)}{78400}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $10$ من $78400$ .

$\sin (2 a) = \frac{10 \cdot 13}{10 \cdot 7840}$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (2 a) = \frac{10 \cdot 13}{10 \cdot 7840}$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (2 a) = \frac{13}{7840}$

خطوة 2

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $a$ من داخل الجيب.

$2 a = \arcsin (\frac{13}{7840})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arcsin (\frac{13}{7840})$ .

$2 a = 0.00165816$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 a = 0.00165816$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 a = 0.00165816$ على $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{0.00165816}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 a}{2} = \frac{0.00165816}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{0.00165816}{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0.00165816$ على $2$ .

$a = 0.00082908$

خطوة 5

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$2 a = (3.14159265) - 0.00165816$

خطوة 6

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $0.00165816$ من $3.14159265$ .

$2 a = 3.13993448$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $2 a = 3.13993448$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $2 a = 3.13993448$ على $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{3.13993448}{2}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 a}{2} = \frac{3.13993448}{2}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{3.13993448}{2}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

اقسِم $3.13993448$ على $2$ .

$a = 1.56996724$

خطوة 7

أوجِد فترة $\sin (2 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $2$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

خطوة 7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2}$

خطوة 7.4.2

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 8

فترة دالة $\sin (2 a)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$a = 0.00082908 + π n, 1.56996724 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$